2.4. Bernoullische Gleichung

Die Bernoullische Gleichung zeigt, dass in reibungsfreien Strömungen die Summe aus kinetischer-, potentieller und Druckenergie längs einer Stromlinie konstant ist. Bei Gasen kann der geodätische Druckanteil vernachlässigt werden, wenn keine wesentlichen Höhenunterschiede auftreten:

p_{\mathrm{tot}}=p+p_{\mathrm{d}}=p+\frac{\rho}{2}\cdot v^2=\mathrm{const.}

Abbildung 2.5.: Bernoullische Gleichung

 

Unter Berücksichtigung der Reibung (Druckverluste) erhält man für Abbildung 2.5. folgende Gleichung:

p_{\mathrm{I}}+\frac{\rho_{\mathrm{I}}}{2}\cdot v_{\mathrm{I}}^2=p_{\mathrm{II}}+\frac{\rho_{\mathrm{II}}}{2}\cdot v_{\mathrm{II}}^2+\Delta p_{\mathrm{V,I-II}}=p_{\mathrm{III}}+\frac{\rho_{\mathrm{III}}}{2}\cdot v_{\mathrm{III}}^2+\Delta p_{\mathrm{V,II-III}}

 \Delta p_{\mathrm{V}}: Druckverlust


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